Thuật toán Dijkstra là một thuật toán tìm kiếm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số không âm. Được phát triển bởi nhà khoa học máy tính Edsger W. Dijkstra vào năm 1956, thuật toán này giúp xác định khoảng cách ngắn nhất từ một đỉnh (nút) xuất phát đến tất cả các đỉnh còn lại trong đồ thị. ...Đọc tiếp...
Nguyên lý hoạt động
- Khởi tạo:
- Đặt khoảng cách từ đỉnh xuất phát đến chính nó là 0 và đến tất cả các đỉnh khác là vô cực.
- Đánh dấu tất cả các đỉnh là chưa được thăm.
- Chọn đỉnh:
- Chọn đỉnh có khoảng cách ngắn nhất trong số các đỉnh chưa được thăm.
- Cập nhật khoảng cách:
- Cập nhật khoảng cách cho tất cả các đỉnh kề với đỉnh vừa chọn. Nếu khoảng cách mới ngắn hơn khoảng cách đã lưu, thì cập nhật khoảng cách.
- Lặp lại:
- Đánh dấu đỉnh vừa chọn là đã thăm.
- Lặp lại quá trình cho đến khi tất cả các đỉnh đều được thăm.
Ứng dụng
- Tìm đường đi ngắn nhất trong bản đồ.
- Tối ưu hóa mạng lưới đường đi hoặc kết nối mạng.
- Giải quyết bài toán giao thông và logistic.
Ưu điểm và nhược điểm
- Ưu điểm:
- Hiệu quả cho đồ thị có trọng số không âm.
- Đơn giản và dễ hiểu.
- Nhược điểm:
- Không hoạt động chính xác với đồ thị có trọng số âm (trong trường hợp này, có thể sử dụng thuật toán Bellman-Ford).
Dijkstra là một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực đồ thị và có nhiều ứng dụng thực tiễn trong công nghệ và khoa học máy tính.
